7. Сократите дробь \(\frac{1-x^{0{,}25}}{x^{0{,}75}-x^{1/2}}\).

Область определения исходной дроби: \(x\geq0\), но знаменатель не равен нулю, поэтому \(x>0\) и \(x\ne1\).

Положим \(t=x^{1/4}\). Тогда числитель равен \(1-t\), а знаменатель — \(t^3-t^2=t^2(t-1)\). Следовательно, \(\frac{1-t}{t^2(t-1)}=-\frac1{t^2}=-\frac1{\sqrt{x}}\).

Ответ: \(-\frac1{\sqrt{x}}\), где \(x>0\), \(x\ne1\).