5. Используйте свойства степенной функции и сравните значения выражений \(\left(-\frac89\right)^{-21}\) и \(\left(\frac89\right)^{-21}\).

Так как показатель отрицательный, \(\left(\frac89\right)^{-21}=\left(\frac98\right)^{21}>0\). Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, поэтому \(\left(-\frac89\right)^{-21}=-\left(\frac98\right)^{21}<0\).

Ответ: \(\left(-\frac89\right)^{-21}<\left(\frac89\right)^{-21}\).