10. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AC = 15, BC = 8,5, ∠BAC = 60° и BE ⟂ AC.

Данные на рисунке противоречат друг другу. В треугольнике ABC сторона BC лежит напротив угла BAC, поэтому по теореме косинусов должно выполняться: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos 60°.

Подставляя AC = 15 и BC = 8,5, получаем AB² − 15AB + 152,75 = 0. Дискриминант этого уравнения равен 225 − 4 · 152,75 = −386, то есть действительного значения AB нет. Следовательно, такого треугольника ABC и параллелограмма с указанными данными не существует.

Проверьте, пожалуйста, числа или обозначение стороны на изображении: при прочтении надписи как AC = 15 условие не имеет решения.