16. Найдите периметр параллелограмма FKLE, если KL = LE, KE = 12 и ∠KFE = 60°.

Поскольку в параллелограмме равны соседние стороны KL и LE, все его стороны равны: FKLE — ромб. Обозначим сторону через a. Угол F равен 60°, поэтому угол K равен 120°. Диагональ KE лежит напротив угла F в треугольнике FKE.

По теореме косинусов для треугольника FKE: KE² = a² + a² − 2a² · cos 60° = a². Значит, KE = a = 12.

Периметр ромба равен 4 · 12 = 48.

Ответ: 48.