14. Найдите периметр параллелограмма SLKM, если SL = LK, SK = 8 и ∠SKM = 60°.

В параллелограмме равенство соседних сторон SL = LK означает, что все стороны равны, то есть SLKM — ромб. Диагональ SK ромба делит углы при вершинах S и K пополам. Поэтому угол между SK и KM, равный 60°, составляет половину угла K.

Угол K равен 120°, а противоположный ему угол S также равен 120°. В треугольнике SKM угол при K равен 60°, угол при S — половина угла ромба, то есть 60°. Значит, и третий угол равен 60°, треугольник SKM равносторонний. Поэтому KM = SK = 8, и сторона ромба равна 8.

Периметр равен 4 · 8 = 32.

Ответ: 32.