15. Найдите периметр параллелограмма RMNQ, если RD = 6, DQ ⟂ RM, ∠DRQ = 60° и MN = QN.

Так как MN и QN — соседние стороны параллелограмма и они равны, все его стороны равны. Обозначим длину стороны через a.

В прямоугольном треугольнике RDQ гипотенуза RQ — сторона параллелограмма, а RD = 6 — катет, прилежащий к углу 60°. Поэтому cos 60° = RD/RQ, откуда RQ = 6/(1/2) = 12.

Периметр равен 4 · 12 = 48.

Ответ: 48.