10. Найдите площадь параллелограмма, периметр которого равен 42 см, а высоты равны 8 см и 6 см.

Пусть сторонам, к которым проведены высоты 8 см и 6 см, соответствуют длины \(a\) и \(b\). Из периметра следует \(a+b=42:2=21\).

Площади, вычисленные через разные основания и высоты, равны: \(8a=6b\), поэтому \(b=\frac43a\).

Подставим в сумму сторон: \(a+\frac43a=21\), откуда \(a=9\) см и \(b=12\) см.

Тогда \(S=8\cdot9=72\) см².

Ответ: 72 см².