14. Стороны треугольника относятся как 3:25:26. Его площадь равна 144 см². Найдите периметр данного треугольника.

Обозначим стороны треугольника через \(3k\), \(25k\) и \(26k\). Полупериметр равен \(27k\).

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{27k\cdot24k\cdot2k\cdot k}=36k^2\).

Так как площадь равна 144 см², получаем \(36k^2=144\), значит \(k=2\) см.

Периметр: \(P=(3+25+26)k=54\cdot2=108\) см.

Ответ: 108 см.