10. Найдите вероятность события АВ.

Последнее задание! Нам нужно найти вероятность события Ā∪B̄. По правилу де Моргана, это эквивалентно вероятности события (A∩B)̄. То есть, это вероятность того, что не произойдет пересечение событий А и В. Мы уже находили вероятность пересечения A∩B, она равна 0.3. Событие (A∩B)̄ включает в себя все исходы, кроме тех, что входят в пересечение.

Общее число исходов равно 60. Вероятность события Ā∪B̄:

• \[ P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P((\overline{A \cap B})) = 1 - P(A \cap B) \]
• \[ P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1 - 0.3 = 0.7 \]
• Другой способ: сложить все исходы, которые не входят в пересечение: 24 (только А) + 12 (только В) + 24 (вне А и В) = 60 - 18 = 42.
• \[ P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{42}{60} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

Ответ: 0.7