9. Найдите вероятность события АОВ.

Давай найдем вероятность события Ā∩B̄. По правилу де Моргана, это эквивалентно вероятности события (A∪B)̄. То есть, это вероятность того, что не произойдет ни событие А, ни событие В. На диаграмме это исходы, которые находятся вне обоих кругов, но внутри прямоугольника. Смотрим на диаграмму: таких исходов у нас 24.

Общее число исходов равно 60. Вероятность события Ā∩B̄:

• \[ P(\overline{A} \cap \overline{B}) = \frac{\text{Число исходов, благоприятствующих Ā∩B̄}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{24}{60} \]
• Сокращаем дробь:
• \[ \frac{24}{60} = \frac{4 \times 6}{10 \times 6} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4