10. Найдите \(x\) из пропорции \(\frac{25-a^2-2ab-b^2}{a^2+ab+5b-25}=\frac{5+a+b}{x}\).

Разложим числитель и знаменатель левой дроби на множители: \[25-(a+b)^2=(5-a-b)(5+a+b),\quad a^2+ab+5b-25=(a+5)(a+b-5).\]

Так как \(5-a-b=-(a+b-5)\), левая часть равна \(-\frac{a+b+5}{a+5}\). Приравниваем к правой части и сокращаем общий множитель \(a+b+5\): \[ -\frac{a+b+5}{a+5}=\frac{a+b+5}{x}\quad\Longrightarrow\quad x=-(a+5).\]

Ответ: \(x=-a-5\).