5. Найдите значение выражения $\frac{b^2-a^2}{a^3b}\cdot\frac{10a^2}{a-b}$ при $a=0{,}6$, $b=1\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{b^2-a^2}{a^3b}\cdot\frac{10a^2}{a-b}$ при $a=0{,}6$, $b=1\frac{2}{3}$.$ Фото задания

5. Найдите значение выражения $\frac{b^2-a^2}{a^3b}\cdot\frac{10a^2}{a-b}$ при $a=0{,}6$, $b=1\frac{2}{3}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим: \[\frac{b^2-a^2}{a^3b}\cdot\frac{10a^2}{a-b}=\frac{(b-a)(b+a)}{a^3b}\cdot\frac{10a^2}{a-b}=-\frac{10(a+b)}{ab}.\]

Подставим значения: $a=\frac35$, $b=\frac53$, поэтому $ab=1$ и $a+b=\frac{34}{15}$. Тогда $-\frac{10(a+b)}{ab}=-\frac{10\cdot34}{15}=-\frac{68}{3}$.

Ответ: $-\frac{68}{3}$.

5. Найдите значение выражения \(\frac{b^2-a^2}{a^3b}\cdot\frac{10a^2}{a-b}\) при \(a=0{,}6\), \(b=1\frac{2}{3}\).

Ответ: