10. Найдите значение выражения ((27⁻⁵ − 27⁻⁴) / (9⁻⁷ − 9⁻⁶ + 9⁻⁵))⁻¹.

Перейдём к основанию 3: числитель дроби равен \(3^{-15}-3^{-12}=3^{-15}(1-3^3)=-26\cdot 3^{-15}\).

Знаменатель дроби равен \(3^{-14}-3^{-12}+3^{-10}=3^{-14}(1-3^2+3^4)=73\cdot 3^{-14}\).

Следовательно, дробь внутри скобок равна \(\frac{-26\cdot 3^{-15}}{73\cdot 3^{-14}}=-\frac{26}{219}\). Возводим её в степень \(-1\), то есть берём обратное число.

Ответ: \(-\frac{219}{26}\).