6. Упростите выражение ((y⁻⁴ · y⁻⁵)²) / y⁻¹⁵ и найдите его значение при y = −4.

Сначала складываем показатели при умножении степеней с одинаковым основанием, затем умножаем показатель на 2: \((y^{-4}\cdot y^{-5})^2=(y^{-9})^2=y^{-18}\).

При делении степеней вычитаем показатели: \(\frac{y^{-18}}{y^{-15}}=y^{-18-(-15)}=y^{-3}\).

Подставляем \(y=-4\): \((-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=-\frac{1}{64}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(y^{-3}\); при \(y=-4\) его значение равно \(-\frac{1}{64}\).