4. Вычислите значение выражения 0,4⁻² − (2/3)⁻³.

Представим десятичную дробь как обыкновенную: \(0{,}4=\frac{2}{5}\).

Применим правило отрицательной степени: \(0{,}4^{-2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\), а \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\).

Вычтем дроби: \(\frac{25}{4}-\frac{27}{8}=\frac{50}{8}-\frac{27}{8}=\frac{23}{8}\).

Ответ: \(\frac{23}{8}\).