Ответ:

Сначала выполняем деление: \(\frac{1}{2}:\frac{3}{14}=\frac{1}{2}\cdot\frac{14}{3}=\frac{7}{3}\).

Вычитаем: \(9-\frac{7}{3}=\frac{27}{3}-\frac{7}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\).

Ответ: \(6\frac{2}{3}\).