Ответ:

Сначала выполняем деление: \(\frac{1}{2}:\frac{5}{17}=\frac{1}{2}\cdot\frac{17}{5}=\frac{17}{10}\).

Вычитаем: \(\frac{5}{6}-\frac{17}{10}=\frac{25}{30}-\frac{51}{30}=-\frac{26}{30}=-\frac{13}{15}\).

Ответ: \(-\frac{13}{15}\).