10. Найдите значение выражения: \(\left(\frac{x^{-1/2}\cdot x^{1/3}}{\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x^{-1}}}\right)^{3/4}\). Варианты: 1) \(0,5\); 2) \(2\); 3) \(4\).

Преобразуем корни в степени. При \(x>0\):

\(\sqrt{x}=x^{1/2}\), \(\sqrt[3]{x^{-1}}=x^{-1/3}\).

Показатель степени в числителе равен \(-\frac12+\frac13=-\frac16\), а в знаменателе — \(\frac12-\frac13=\frac16\). Поэтому дробь равна \(x^{-1/3}\), и всё выражение равно \(x^{-1/4}\).

Значение зависит от \(x\), значение которого в читаемом условии не указано. Поэтому выбрать числовой вариант невозможно. Пришлите полный фрагмент задания с заданным значением \(x\).