2. Упростите выражение: 1) $4ab^2c^3$; 2) $-4ab^2c^3$; 3) $16ab^2c^3$; 4) $2ab^2c^3$. Условие: $\sqrt[4]{256a^8b^8c^{12}}$, если $a<0, c<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) $4ab^2c^3$; 2) $-4ab^2c^3$; 3) $16ab^2c^3$; 4) $2ab^2c^3$. Условие:…$ Фото задания

2. Упростите выражение: 1) $4ab^2c^3$; 2) $-4ab^2c^3$; 3) $16ab^2c^3$; 4) $2ab^2c^3$. Условие: $\sqrt[4]{256a^8b^8c^{12}}$, если $a<0, c<0$.

Accepted Answer

Преобразуем корень четвёртой степени:

$\sqrt[4]{256a^8b^8c^{12}}=4a^2b^2|c|^3$, поскольку $\sqrt[4]{a^8}=a^2$, $\sqrt[4]{b^8}=b^2$, а $\sqrt[4]{c^{12}}=|c|^3$.

При $c<0$ имеем $|c|^3=-c^3$, поэтому выражение равно $-4a^2b^2c^3$. Однако это не совпадает ни с одним из читаемых вариантов ответа; возможно, условие или варианты на снимке распознаны не полностью.

Ответ: $-4a^2b^2c^3$; среди читаемых вариантов такого ответа нет.

2. Упростите выражение: 1) \(4ab^2c^3\); 2) \(-4ab^2c^3\); 3) \(16ab^2c^3\); 4) \(2ab^2c^3\). Условие: \(\sqrt[4]{256a^8b^8c^{12}}\), если \(a<0, c<0\).

Ответ: