9. Найдите значение выражения: 1) $0,36$; 2) $3,6$; 3) $0,6$. Видимое выражение: $\left(0,216^{\frac{8}{27}}\right)^{\frac{9}{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения: 1) $0,36$; 2) $3,6$; 3) $0,6$. Видимое выражение:…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило степени степени:

$\left(0,216^{\frac{8}{27}}\right)^{\frac{9}{4}}=0,216^{\frac{8}{27}\cdot\frac{9}{4}}=0,216^{2/3}$.

Поскольку $0,216=0,6^3$, получаем $(0,6^3)^{2/3}=0,6^2=0,36$.

Ответ: 1) $0,36$.

9. Найдите значение выражения: 1) \(0,36\); 2) \(3,6\); 3) \(0,6\). Видимое выражение: \(\left(0,216^{\frac{8}{27}}\right)^{\frac{9}{4}}\).