10. Найти: ∠BOC. Дано: ∠AOB = 108°. На рисунке ∠BOC = ∠COD.

Так как AOD — развёрнутый угол, \(\angle AOB+\angle BOC+\angle COD=180^\circ\).

Оставшаяся после угла AOB часть равна \(180^\circ-108^\circ=72^\circ\). Углы BOC и COD равны, поэтому каждый равен \(72^\circ:2=36^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 36°.