10. Основное тригонометрическое тождество. Значение sin a, cos a, tg a, для углов а равных 30°, 45°, 60°.

Краткое пояснение:

Основные понятия:

• Основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \). Это соотношение верно для любого угла \( \alpha \).
• Табличные значения тригонометрических функций:
  • Для угла 30°: \( \sin(30^°) = \frac{1}{2} \), \( \cos(30^°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( \text{tg}(30^°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
  • Для угла 45°: \( \sin(45^°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), \( \cos(45^°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), \( \text{tg}(45^°) = 1 \)
  • Для угла 60°: \( \sin(60^°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( \cos(60^°) = \frac{1}{2} \), \( \text{tg}(60^°) = \sqrt{3} \)

Ключевые моменты: Знание основного тригонометрического тождества и табличных значений углов существенно упрощает решение тригонометрических задач.