Ответ:

Грамматическая основа: Пётр Иванович встал, сунул и вытащил.

Три однородных сказуемых соединены перечислительной связью: запятая нужна после первого; перед одиночным и запятая не нужна.

Пётр Иванович быстро и совсем неслышно встал с земли, сунул руку в мешок и вытащил оттуда свёрнутую сетку.