Ответ:

Грамматическая основа: море ловит и гасит.

Это простое предложение с однородными сказуемыми. В окончаниях глаголов пишется и: ловит, гасит. Перед одиночным союзом и запятая не ставится.

Море ловит стрелы молний и в своей пучине гасит.