10. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время \(t\) падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле \(h=6t^2\), где \(h\) — расстояние в метрах, \(t\) — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,3 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

До дождя расстояние до воды было \(h_1=6\cdot0.3^2=6\cdot0.09=0.54\) м.

После подъёма воды время падения уменьшилось на 0,2 с: \(t_2=0.3-0.2=0.1\) с. Новое расстояние до воды: \(h_2=6\cdot0.1^2=0.06\) м.

Уровень воды поднялся на разность расстояний: \(h_1-h_2=0.54-0.06=0.48\) м.

Ответ: 0,48 м.