№10. Постройте график функции у=3х-2. Пользуясь графиком, найдите:

Решение:

График функции y = 3x - 2

Это линейная функция. Чтобы построить график, достаточно найти две точки.

1. Точка 1 (x=0):
• \[ y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \]
• Координаты: (0; -2).
2. Точка 2 (y=0):
• \[ 0 = 3x - 2 \]
• \[ 3x = 2 \]
• \[ x = \frac{2}{3} \]
• Координаты: (2/3; 0).

График:

Ответы по графику:

1. А) Значение функции, если значение аргумента равно 2:
• По оси X находим 2, проводим вертикальную линию до пересечения с графиком, затем горизонтальную линию до оси Y.
• Значение функции: 4.
2. Б) Значение аргумента, если значение функции равно -5:
• По оси Y находим -5, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, затем вертикальную линию до оси X.
• Значение аргумента: -1.
3. В) Значение аргумента, при котором функция положительная:
• Функция положительная, когда график находится выше оси X (y > 0).
• Это происходит при значениях x больше, чем точка пересечения с осью X.
• Точка пересечения с осью X: (2/3; 0).
• Значение аргумента: x > 2/3.