№9. Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 6 и y = x²+2.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение.

1. Приравниваем уравнения:
• \[ x^2 + 2 = 6 \]
2. Решаем уравнение:
• \[ x^2 = 6 - 2 \]
• \[ x^2 = 4 \]
• \[ x = \pm \sqrt{4} \]
• \[ x = \pm 2 \]
3. Теперь найдем соответствующие значения y. Так как оба уравнения равны y=6, то y=6 для обоих значений x.
• При x = 2, y = 6. Точка (2; 6).
• При x = -2, y = 6. Точка (-2; 6).

Ответ: (2; 6) и (-2; 6)