10. Представьте в виде дроби: $(15(u+7)^{-1}-15(5u+1)^{-1}):\left(\frac{u+7}{12u-18}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Представьте в виде дроби: $(15(u+7)^{-1}-15(5u+1)^{-1}):\left(\frac{u+7}{12u-18}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним вычитание:

$\frac{15}{u+7}-\frac{15}{5u+1}=\frac{15(5u+1)-15(u+7)}{(u+7)(5u+1)}=\frac{30(2u-3)}{(u+7)(5u+1)}$.

Деление на обратную степень заменим умножением на обратное ей выражение:

$\frac{30(2u-3)}{(u+7)(5u+1)}:\frac{12u-18}{u+7}=\frac{5}{5u+1}$.

Ответ: $\frac{5}{5u+1}$.

10. Представьте в виде дроби: \((15(u+7)^{-1}-15(5u+1)^{-1}):\left(\frac{u+7}{12u-18}\right)^{-1}\).