5. Представьте в виде дроби: $(-5z^6+7)z^{-9}+(5z^4-1)z^{-7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде дроби: $(-5z^6+7)z^{-9}+(5z^4-1)z^{-7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем умножение на отрицательные степени:

$(-5z^6+7)z^{-9}+(5z^4-1)z^{-7}=-\frac{5}{z^3}+\frac{7}{z^9}+\frac{5}{z^3}-\frac{1}{z^7}$.

Сократим противоположные слагаемые и приведём к знаменателю $z^9$:

$\frac{7}{z^9}-\frac{1}{z^7}=\frac{7-z^2}{z^9}$.

Ответ: $\frac{7-z^2}{z^9}$.

5. Представьте в виде дроби: \((-5z^6+7)z^{-9}+(5z^4-1)z^{-7}\).