9. Представьте в виде дроби: $(6(2b+3)^{-1}+12(5b+1)^{-1})\cdot\left(\frac{18b+14}{2b+3}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Представьте в виде дроби: $(6(2b+3)^{-1}+12(5b+1)^{-1})\cdot\left(\frac{18b+14}{2b+3}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим выражения в первых скобках:

$\frac{6}{2b+3}+\frac{12}{5b+1}=\frac{6(5b+1)+12(2b+3)}{(2b+3)(5b+1)}=\frac{54b+42}{(2b+3)(5b+1)}$.

Умножим на обратную дробь и сократим:

$\frac{6(9b+7)}{(2b+3)(5b+1)}\cdot\frac{2b+3}{18b+14}=\frac{3}{5b+1}$.

Ответ: $\frac{3}{5b+1}$.

9. Представьте в виде дроби: \((6(2b+3)^{-1}+12(5b+1)^{-1})\cdot\left(\frac{18b+14}{2b+3}\right)^{-1}\).