8. Представьте в виде дроби: $(9(k-2)^{-1}-16(3k-2)^{-1})\cdot\left(\frac{11k+14}{4k-8}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Представьте в виде дроби: $(9(k-2)^{-1}-16(3k-2)^{-1})\cdot\left(\frac{11k+14}{4k-8}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим выражения в первых скобках:

$\frac{9}{k-2}-\frac{16}{3k-2}=\frac{9(3k-2)-16(k-2)}{(k-2)(3k-2)}=\frac{11k+14}{(k-2)(3k-2)}$.

Умножим на обратную дробь и сократим:

$\frac{11k+14}{(k-2)(3k-2)}\cdot\frac{4k-8}{11k+14}=\frac{4}{3k-2}$.

Ответ: $\frac{4}{3k-2}$.

8. Представьте в виде дроби: \((9(k-2)^{-1}-16(3k-2)^{-1})\cdot\left(\frac{11k+14}{4k-8}\right)^{-1}\).