7. Представьте в виде дроби: \((5(6k-3)^{-1}+5(4k+7)^{-1}):\left(\frac{4k+7}{10k+4}\right)^{-1}\).

Сначала сложим дроби в скобках:

\(\frac{5}{6k-3}+\frac{5}{4k+7}=\frac{5(4k+7)+5(6k-3)}{(6k-3)(4k+7)}=\frac{5(10k+4)}{(6k-3)(4k+7)}\).

Деление на обратную степень заменим умножением на обратное ей выражение:

\(\frac{5(10k+4)}{(6k-3)(4k+7)}:\frac{10k+4}{4k+7}=\frac{5}{6k-3}\).

Ответ: \(\frac{5}{6k-3}\).