10. Представьте в виде произведения: (a + b)² - (a - b)²

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \), где \( A = (a + b) \) и \( B = (a - b) \).

\[ (a + b)^2 - (a - b)^2 = ((a + b) - (a - b))((a + b) + (a - b)) \]

Упростим выражения в скобках:

Первая скобка: \( (a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b \).

Вторая скобка: \( (a + b) + (a - b) = a + b + a - b = 2a \).

Теперь перемножим полученные выражения:

\[ (2b)(2a) = 4ab \]

Ответ: \( 4ab \)