6. Сократите дробь \( \frac{x^2 + 4x}{x^2 - 16} \)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель: \( x^2 + 4x = x(x + 4) \).

Знаменатель: \( x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \) (разность квадратов).

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{x(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{x}{x - 4} \]

Ответ: \( \frac{x}{x - 4} \)