11. Разложите на множители: a⁴b + ab⁴

Решение:

Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки:

\[ a^4b + ab^4 = ab(a^3 + b^3) \]

Выражение в скобках является суммой кубов \( a^3 + b^3 \), которую можно разложить по формуле \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

\[ ab(a^3 + b^3) = ab(a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

Ответ: \( ab(a + b)(a^2 - ab + b^2) \)