10. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(2\sqrt3\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Используем формулу радиуса вписанной окружности:

\(r=\dfrac{a\sqrt3}{6}\).

Выразим сторону:

\(a=\dfrac{6r}{\sqrt3}=\dfrac{6\cdot2\sqrt3}{\sqrt3}=12\).

Ответ: 12.