10. Решите неравенство: log₃² x − 2log₃ x ≤ 3.

ОДЗ: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3 x\). Тогда \(t^2-2t\leq3\), то есть \((t-3)(t+1)\leq0\).

Отсюда \(-1\leq t\leq3\), или \(-1\leq\log_3x\leq3\). Так как основание 3 больше 1, получаем \(3^{-1}\leq x\leq3^3\).

Ответ: x ∈ [1/3; 27].