5. Решите уравнение 3log₃² x − log₃ x − 2 = 0.

ОДЗ: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3 x\). Тогда \(3t^2-t-2=0\).

Разложим на множители: \((3t+2)(t-1)=0\), поэтому \(t=-2/3\) или \(t=1\).

Возвращаясь к x: при \(\log_3 x=-2/3\), \(x=3^{-2/3}\); при \(\log_3 x=1\), \(x=3\).

Ответ: x = 3⁻²⁄³ или x = 3.