6. Решите неравенство: log₁⁄₃(x − 5) > −2.

ОДЗ: \(x-5>0\), то есть \(x>5\). Поскольку основание \(1/3<1\), логарифмическая функция убывает, поэтому знак неравенства при переходе к аргументам меняется:

\(x-5<(1/3)^{-2}=9\), откуда \(x<14\).

Объединяем с ОДЗ: \(5

Ответ: x ∈ (5; 14).