8. Решите уравнение: log₂(x − 2) + log₂ x = 3.

ОДЗ: \(x-2>0\) и \(x>0\), поэтому \(x>2\).

Объединим логарифмы: \(\log_2(x(x-2))=3\), значит \(x(x-2)=2^3=8\).

Получаем \(x^2-2x-8=0\), или \((x-4)(x+2)=0\). Корни: 4 и −2; условию ОДЗ удовлетворяет только 4.

Ответ: x = 4.