10. Решите систему неравенств: 3) \(\begin{cases} 9(x+3) < 5(x+1)+6(x+2) \\ 2(x-18) < 7x-3(2x+3) \end{cases}\)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 9(x+3) < 5(x+1)+6(x+2) \Rightarrow 9x + 27 < 5x + 5 + 6x + 12 \Rightarrow 9x + 27 < 11x + 17 \Rightarrow 27 - 17 < 11x - 9x \Rightarrow 10 < 2x \Rightarrow x > 5 \).
2. Решим второе неравенство: \( 2(x-18) < 7x-3(2x+3) \Rightarrow 2x - 36 < 7x - 6x - 9 \Rightarrow 2x - 36 < x - 9 \Rightarrow 2x - x < 36 - 9 \Rightarrow x < 27 \).
3. Найдем пересечение решений: \( x > 5 \) и \( x < 27 \). Общее решение: \( 5 < x < 27 \).

Ответ: \( 5 < x < 27 \).