10. Решите систему неравенств: б) \(\begin{cases} 14-3x < 1-x \\ 1+7x > 2+6x \end{cases}\)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 14-3x < 1-x \Rightarrow 14-1 < 3x-x \Rightarrow 13 < 2x \Rightarrow x > \frac{13}{2} \).
2. Решим второе неравенство: \( 1+7x > 2+6x \Rightarrow 7x-6x > 2-1 \Rightarrow x > 1 \).
3. Найдем пересечение решений: \( x > \frac{13}{2} \) и \( x > 1 \). Общее решение: \( x > \frac{13}{2} \).

Ответ: \( x > \frac{13}{2} \).