10. Решите систему неравенств: e) \(\begin{cases} 1,2(x-5)-0,5(3+x) > 8 \\ 2,5(4x-2)-x > 4 \end{cases}\)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 1,2(x-5)-0,5(3+x) > 8 \Rightarrow 1,2x - 6 - 1,5 - 0,5x > 8 \Rightarrow 0,7x - 7,5 > 8 \Rightarrow 0,7x > 15,5 \Rightarrow x > \frac{15,5}{0,7} \Rightarrow x > \frac{155}{7} \).
2. Решим второе неравенство: \( 2,5(4x-2)-x > 4 \Rightarrow 10x - 5 - x > 4 \Rightarrow 9x > 9 \Rightarrow x > 1 \).
3. Найдем пересечение решений: \( x > \frac{155}{7} \) и \( x > 1 \). Так как \( \frac{155}{7} \approx 22,14 \), то \( x > \frac{155}{7} \) является более строгим условием. Общее решение: \( x > \frac{155}{7} \).

Ответ: \( x > \frac{155}{7} \).