10. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=6,\\xy=16.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=x-6\).

Подставим во второе уравнение:

\(x(x-6)=16\),

\(x^2-6x-16=0\).

Разложим на множители:

\((x-8)(x+2)=0\).

Отсюда \(x=8\) или \(x=-2\).

Если \(x=8\), то \(y=8-6=2\).

Если \(x=-2\), то \(y=-2-6=-8\).

Ответ: \((x;y)=(8;2)\) или \((x;y)=(-2;-8)\).