№10. Решите задачу: На рисунке треугольник АВС- прямоугольный с прямым углом С. СН - высота, ∠A=52°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, ∠A = 52°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, ∠B = 180° - 90° - 52° = 38°. Теперь рассмотрим треугольник AHC. Так как CH - высота, то ∠CHA = 90°. В этом треугольнике ∠1 + ∠A = 90°. Следовательно, ∠1 = 90° - ∠A = 90° - 52° = 38°. Далее, в треугольнике BHC, ∠CHB = 90°. ∠3 + ∠B = 90°. Следовательно, ∠3 = 90° - ∠B = 90° - 38° = 52°. ∠2 = 90° - ∠1 = 90° - 38° = 52°. Ответ: ∠1 = **38°**, ∠2 = **52°**, ∠3 = **52°**