№9. Решите задачу: В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, угол ВАС на 28° больше угла АВН. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол ∠ABH = x. Тогда ∠BAC = x + 28°. Так как ВН - высота, то угол ∠BHA = 90°. В треугольнике ABH сумма углов равна 180°, поэтому ∠BAH + ∠ABH + ∠BHA = 180°. Подставляем известные значения: (x+28°) + x + 90° = 180°. Упрощаем: 2x + 118° = 180° 2x = 180° - 118° 2x = 62° x = 62° / 2 = 31°. Следовательно, угол ∠ABH равен 31°. Ответ: **31**