10. S_ABC = 56, S_ABD = 18, DC = 4, S_BDC = ?

Треугольники ABD и BDC имеют общую высоту к прямой AC, поэтому их площади складываются в площадь ABC.

\(S_{BDC}=S_{ABC}-S_{ABD}=56-18=38.\)

Ответ: 38.