12. AB = 15, BC = 6, sin ∠ABC = 2/3, S_ABC = ?

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC=\frac12\cdot15\cdot6\cdot\frac23=30.\)

Ответ: 30.