10. Ширина прямоугольника равна 48 см, что составляет \( \frac{12}{17} \) его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

Сначала найдём длину прямоугольника. Известно, что ширина \( (48 \text{ см}) \) составляет \( \frac{12}{17} \) от длины. Значит, чтобы найти длину, нужно ширину разделить на эту долю.

Ширина: \( 48 \) см.

Доля ширины от длины: \( \frac{12}{17} \).

Длина = Ширина \( \div \) Доля ширины = \( 48 \text{ см} \div \frac{12}{17} \) = \( 48 \times \frac{17}{12} \) см.

Вычисляем длину: \( \frac{48}{12} \times 17 = 4 \times 17 = 68 \) см.

Теперь вычислим периметр прямоугольника. Формула периметра: \( P = 2 \times (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Периметр \( = 2 \times (48 \text{ см} + 68 \text{ см}) = 2 \times 116 \text{ см} = 232 \) см.

Далее вычислим площадь прямоугольника. Формула площади: \( S = a \times b \).

Площадь \( = 48 \text{ см} \times 68 \text{ см} \).

Вычисляем площадь: \( 48 \times 68 \).

Площадь \( = 3264 \) см².

Ответ: Периметр прямоугольника равен \( 232 \) см, а площадь — \( 3264 \) см².