10. Ширина прямоугольника равна 48 см, что составляет \(\frac{12}{17}\) его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдём длину прямоугольника. Если ширина (48 см) составляет \(\frac{12}{17}\) длины, то длина равна:

\[ 48 \text{ см} : \frac{12}{17} = 48 \text{ см} \times \frac{17}{12} = \frac{48 \times 17}{12} = 4 \times 17 = 68 \text{ см} \]

2. Вычислим периметр прямоугольника. Формула периметра: \( P = 2 \times (a + b) \).

\[ P = 2 \times (68 \text{ см} + 48 \text{ см}) = 2 \times 116 \text{ см} = 232 \text{ см} \]

3. Вычислим площадь прямоугольника. Формула площади: \( S = a \times b \).

\[ S = 68 \text{ см} \times 48 \text{ см} = 3264 \text{ см}^2 \]

Ответ: Периметр равен 232 см, площадь равна 3264 см².