10. Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полке, чтобы определённые четыре книги стояли рядом?

Четыре определённые книги рассматриваем как один блок. Вместе с пятью остальными книгами получаем 6 объектов, которые можно расставить \(6!\) способами. Внутри блока четыре книги можно переставить \(4!\) способами.

\(6!\cdot4!=720\cdot24=17280\).

Ответ: 17280 способов.